知道一细棒的长度和关于线密度的函数怎么求质量
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发布时间：2022-07-16 12:20
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时间：2024-03-04 03:18
例：一根长度是L的直细棒，线密度是ρ=1+kX，K是正常数，X是到轻端的距离。求细棒的质量m。
分析：在离轻端X远处取一小段长度dX，则该小段长度内的质量是 dm=（1+kX）dX ，那么整个细棒的质量是 m=∫（1+kX）dX，X的积分区间从0到L 。
即 m=∫（1+kX）dX
=X+（kX²/2）
把X的积分区间代入，得
m=L+（kL²/2） 。
