初三数学急急急二次函数

发布网友发布时间：2022-04-22 15:59

共5个回答

热心网友时间：2023-10-04 08:05

解：（1）∵y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后经过y轴上的点C，
∴C（0，3）．
设直线BC的解析式为y=kx+3．
∵B（3，0）在直线BC上，
∴3k+3=0．
解得k=-1．
∴直线BC的解析式为y=-x+3．（1分）
∵抛物线y=x2+bx+c过点B，C，
∴9+3b+c=0c=3

解得b=-4c=3，
∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3．（2分）

（2）由y=x2-4x+3．
可得D（2，-1），A（1，0）．
∴OB=3，OC=3，OA=1，AB=2．
可得△OBC是等腰直角三角形，
∴∠OBC=45°，CB=32．
如图1，设抛物线对称轴与x轴交于点F，
∴AF=12AB=1．
过点A作AE⊥BC于点E．
∴∠AEB=90度．
可得BE=AE=2，CE=22．
在△AEC与△AFP中，∠AEC=∠AFP=90°，∠ACE=∠APF，
∴△AEC∽△AFP．
∴AEAF=
CEPF，21=
2
2PF．
解得PF=2．∵点P在抛物线的对称轴上，
∴点P的坐标为（2，2）或（2，-2）．（5分）

（3）解法一：
如图2，作点A（1，0）关于y轴的对称点A'，则A'（-1，0）．
连接A'C，A'D，
可得A'C=AC=

，∠OCA'=∠OCA．
由勾股定理可得CD2=20，A'D2=10．
又∵A'C2=10，
∴A'D2+A'C2=CD2．
∴△A'DC是等腰直角三角形，∠CA'D=90°，
∴∠DCA'=45度．
∴∠OCA'+∠OCD=45度．
∴∠OCA+∠OCD=45度．
即∠OCA与∠OCD两角和的度数为45度．（7分）

解法二：
如图3，连接BD．
同解法一可得CD=

，AC=

．
在Rt△DBF中，∠DFB=90°，BF=DF=1，
∴DB=

DF2+BF2

．
在△CBD和△COA中，

DBAO

，

BCOC

3
23

，

CDCA

2010

．
∴

DBAO

BCOC

CDCA

．
∴△CBD∽△COA．
∴∠BCD=∠OCA．
∵∠OCB=45°，
∴∠OCA+∠OCD=45度．
即∠OCA与∠OCD两角和的度数为45度．（9分）

点评：本题设计得很精致，将几何与函数完美的结合在一起，对学生综合运用知识的能力要求较高，本题3问之间层层递进，后两问集中研究角度问题．
中等层次的学生能够做出第（1）问，中上层次的学生可能会作出第（2）问，但第（2）问中符合条件的P点有两个，此时学生易忽视其中某一个，成绩较好的学生才可能作出第（3）问，本题是拉开不同层次学生分数的一道好题．
本题考点：函数图形的平移、一次函数解析式的确定、二次函数解析式的确定、相似三角形、等腰直角三角形的判定及性质、勾股定理．

热心网友时间：2023-10-04 08:06

（1）y=kx沿y轴向上移3个单位的直线方程为y=kx+3，把B（3，0）代入此方程有0=3K+3
∴K=-1
（2）直线BC的解析式是：y=-X+3，令X=0，y=3，∴C为（0，3），
把B（3，0），C（0，3）代入y=X²+bX+C求得b=-4，c=3
∴抛物线的解析式是：y=X²-4X+3
（3）设A为（X，0）代入y=X²-4X+3得X1=1，X2=3，∴A为（1，0）
由图知AB长为AB=3-1=2，OC长为OC=3，∴S△ABC=（1/2）×AB×OC=（1/2）×2×3=3
（4）（略）

热心网友时间：2023-10-04 08:06

(1)将直线y=kx沿y轴向上移3个单位，
得y=kx+3
恰好过B(3，0)，得k=-1
(2) 直线经过B、C，C为y轴上
直线BC的解析式y=-x+3 与y轴的交点C(0,3)
y=x²+bx+c与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，
则 0=9+3b+c
3=c 得: b=-4，c=3
直线BC解析式y=-x+3
抛物线的解析式y=x²-4x+3

(3) 由抛物线y=x²-4x+3与x轴交于两点
可得 x=1，x=3
则A点坐标为（1，0）、B（3，0）
△ABC面积=｜AB|*|OC|/2=2*3/2=3
(4) 抛物线y=x²-4x+3=(x-2)²-1
顶点D(2，-1)
由图形可知：∠PDA=∠CBA=45°
要使∠APD=∠ACB，必须△ABC∽△APD
BC/DP=AB/AD
BC=3√2，AB=2，AD=√2
得 DP=3 P点坐标为(2，2)

热心网友时间：2023-10-04 08:07

（1）由已知得直线BC与直线y=kx的斜率相等。
点C在抛物线上C(0，c）
所以k=（3-0）/（0-c）=-c/3
(2)y=(-c/3)x+3
(3)以AB为底，OC为高，A(c/3,，0)。
S△=（1/2）×（3-c/3）×c

热心网友时间：2023-10-04 08:07

1. 由题意得 y=kx 3过点b(3，0)
所以3k 3=0
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