奇函数乘以偶函数结果是奇还是偶

发布网友发布时间：2022-07-22 10:28

共5个回答

热心网友时间：2023-11-09 20:18

1.奇函数乘以偶函数结果是奇函数.
2.奇函数加上偶函数结果既不是奇函数也不是偶函数
证明如下:
1.设f(x)为奇函数,g(x)偶函数,
令T(x)=f(x)g(x)
由f(-x)=-f(x),
g(-x)=g(x)可得
T(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-T(x)
T(x)=f(x)g(x)是奇函数
2.令F(x)=f(x)+g(x)
则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)
F(x)=f(x)+g(x)既不是奇函数也不是偶函数

热心网友时间：2023-11-09 20:19

偶函数y轴两侧的值相同。所以与奇函数乘法，只相当于奇函数y轴两侧乘以相同值，并不改变基函数原点对称的性质

热心网友时间：2023-11-09 20:19

设F(x)为偶函数，G（x）奇函数，那么有F（x）=F（-x），G（x）=-G（-x） F（x）*G（x）=F（-x）[-G（-x）]=-F(-x)G(-x) 所以，相乘是偶函数。同样的流程可以做出，加起来不能确定。所以加起来不一定是偶函数也不一定是奇函数。

热心网友时间：2023-11-09 20:20

设奇函数f(x），偶函数g(x),则f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),所以奇函数乘以偶函数为奇函数 f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)所以不能确定奇函数加上偶函数结果是奇函数还是偶函数

热心网友时间：2023-11-09 20:20

奇函数乘以偶函数是奇函数奇函数加上偶函数既不是奇函数也不是偶函数