正方形的判定有哪些?

发布网友发布时间：2022-07-21 11:38

共3个回答

热心网友时间：2023-10-29 09:49

按照我说的在纸上画图
过E做EF垂直CR于F，过D做DG垂直BS于G
因为AE//CR//DG
所以角A=角BCR=角BDG
而角ECF角BCR=90度，角BDG+角B=90度
所以角ECF=角B
CE=DB
所以三角形ECF全等于三角形DBG
所以EF=DB
因为PQ垂直于CR，CR垂直于BS
所以EF//=PQ，DB//=QR
所以PQ=QR
所以四边形PQRS是正方形

热心网友时间：2023-10-29 09:49

有一个角是直角的菱形
相邻两边相等的长方形
对角线相等的菱形
对角线对角线相等的菱形
对角线互相垂直的矩形
对角线相等且垂直的平行四边形
对角线相等且垂直平行的四边形
有三个直角且邻边相等的四边形
对角线平分一组对角的矩形互相垂直的长方形

热心网友时间：2023-10-29 09:50

定义：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形。
性质：
1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
2、内角：四个角都是90°；
3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；
4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
判定方法：
1：对角线相等的菱形是正方形。
2：对角线互相垂直的矩形是正方形，.对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。
3：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
7：有一个角为直角的菱形是正方形。
8：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。来自：求助得到的回答