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15盏灯随机关3盏

发布网友 发布时间:2022-07-21 03:51

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热心网友 时间:2023-10-27 15:39

根据题意我们先计算不影响照明的概率. 由题意可得:10盏灯关掉其中的3盏灯共有C 10 3 =120种方法. 因为关掉的三盏灯不是两端的灯,且任意两盏都不相邻, 所以我使用插空法解决问题,即先将亮的7盏灯排成一排, 因为两端的灯不能熄灭, 所以有6个符合条件的空位, 所以在6个空位中选取3个位置插入熄灭的3盏灯,即有C 6 3 =20种选. 所以不影响照明的概率是 20 120 = 1 6 , 所以影响照明的概率是 5 6 . 故答案为: 5 6 .
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