三个不同质数的和是82,这三个数的积最大是多少?

发布网友发布时间：2022-07-23 08:17

共5个回答

热心网友时间：2023-12-17 19:49

除了2以外的质数都是奇数。
如果这3个质数中没有2，则必然是3个奇数，相加的和必然是奇数。
推得必然有一个质数是2。

另2个质数的和 = 82 - 2 = 80
要使积最大，必须使这两个质数的积最大，也就要求这两个质数在和一定时，尽可能相近。
因此这两个质数是 80/2 - 3 = 37， 80/2 + 3 = 43

积最大 = 37 * 43 * 2 = 3182

热心网友时间：2023-12-17 19:49

你好！
解：
除了2以外的质数都是奇数。
如果这3个质数中没有2，则必然是3个奇数，相加的和必然是奇数。
推得必然有一个质数是2。

另2个质数的和 = 82 - 2 = 80
要使积最大，必须使这两个质数的积最大，也就要求这两个质数在和一定时，尽可能相近。
因此这两个质数是 80/2 - 3 = 37， 80/2 + 3 = 43

积最大 = 37 * 43 * 2 = 3182

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击右上角好评并“采纳为满意回答”
如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点击我的头像向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
，你的采纳是我服务的动力。
祝学习进步！

热心网友时间：2023-12-17 19:50

过程因为要三数加起来为偶数，所以要么全偶数，要么2个奇数加1偶数，因为要质数，只有2为偶数，所以可以确定，1个数为2，那么其他2个平均为40，要想乘最大，所以只有2个素数越接近40，只有37 43 满足，所以最大积为37×43×2＝3182

热心网友时间：2023-12-17 19:50

3182

热心网友时间：2023-12-17 19:51

39×41×2＝3198