函数的表示方法教学相关资料
发布网友
发布时间：2022-04-22 19:19
共1个回答
热心网友
时间：2022-06-28 11:51
教学重点：函数三种不同形式的表示，函数解析式的一些求法举例。
教学过程：
通过前面的学习，我们已经知道，有三种方法来表示函数的对应关系，它们分别为……
列表法表示函数对应关系，我们可以直接由表中看出x的每一个取值所相应的函数值，但它所能表示的一般是定义域为有限集的函数。
把y表示为x的代数式的方法，我们称为解析法。通过对代数式的化简变形以及对代数式的研究，可以帮助我们认识函数值随自娈量取值变化而变化的规律。
图象法可以直观地反映函数值的变化规律，刻划了函数形的特征，体现了形和数的完美结合。
例1（课本P30）购买某种饮料x听，所需钱数为y元。若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示为x（x∈{1，2，3，4}）的函数，并指出函数的值域。
例2（课本P30）画出函数y=|x|的图象，并求出f(-3)、f(3)、f(-1)、f(1)的值。
说明：可以由结果引导学生得到函数y=|x|的一个结论：互为相反数的函数值相等。然后可以由表达式加以验证f(-x)=f(x)，再观察图象上的特点：图象关于y轴对称。数和形的统一。
例3(课本P31)某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费。试写出收费额关于路程的函数解析式。
说明：解题过程中要求有设出变量x、y的过程。由于x在不同范围内，必须用不同的解析表达式表示y，采用分段的形式表示函数，要强调分段表示的函数是一个函数，而不是几个函数，可以借助于定义域、值域、图象等进一步强调这个问题。
例4（1 ）已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，试求函数y=f(x)的解析式。（2）已知函数f(x)=2x+1，x∈[1，5]，试求函数f(2x-3)的表达式。
说明：问题（1）用待定系数法，对于已知类型的函数，我们都可以用待定系数法求表达式；对于第二个问题，实际上是一个复合形的函数，可以先引导学生计算x=1，2，3，4，5时的函数值，认识到1、5无法计算函数值，定义域是函数的重要组成部分，并不是可有可无的内容，在计算过程中引导学生求出f(2x-3)的表达式并求出函数的定义域。
课内练习P31练习第3、4题
小结：根据具体的问题及不同的需要选用不同的形式表示函数，特别注意图象在研究问题中的重要工具性作用。
作业：课本P32习题2、4、5、6、7、9、10、11
参考资料：www.ed.cn/teachplan/Maths/ ... /9516.html
