力矩的功和转动动能
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发布时间：2022-07-13 19:32
共2个回答
懂视网
时间：2022-07-13 23:54
1、力对轴的矩是力对物体产生绕某一轴转动作用的物理量，其大小等于力在垂直于该轴的平面上的分量和此分力作用线到该轴垂直距离的乘积。
2、力对点的矩是力对物体产生绕某—点转动作用的物理量，等于力作用点位置矢和力矢的矢量积。例如，用球铰链固定于O点的物体受瞬时力F的作用，F的作用点为A，r表示A的位置矢，r与F的夹角为α。
3、若物体原为静止，受力F作用后，将沿一垂直于r和F组成的平面并通过O点的瞬时轴转动。转动作用的大小由rFsinα表示。
热心网友
时间：2022-07-13 21:02
第一部分就是
或者
http://jpkc.nwpu.e.cn/jp2005/25/dzjc/p01/ch05/sec05/
转动惯量知道吧。
力矩的功 刚体转动的动能定理
力矩的功
如图2-5所示，一个绕固定轴 转动的圆盘状刚体,在圆盘平面上有外力F作用于A点.把力沿法向和切向分解为法向力 和切向力 。圆盘转动时,法向分力 垂直于A点的速度,它不做功.因而外力F的功等于它的切向分力 所做的功,所以:
图2—5力矩的功
(2-11)
在上式中, 是A点在圆周上的位移元, 是对应的弧长,
用 表示与 对应的角位移,有
把上式代入式(2-11),得
上式中的 是外力F对转轴的力矩,于是可以用力矩 表示元功: （2—12）
当刚体从角坐标 转到角坐标 时,外力矩共作功:
(2-13)
如果有若干个外力作用于刚体上,先分别计算出每个外力的力矩,求这些外力矩的代数和,得合外力矩.上式中 若是合外力矩,则A就是合外力矩的功.
若 是恒力矩, 与 同方向,力矩做的功相等
二、 刚体的转动动能
刚体可以看作是有许多质元所组成的。设各质元的质量分别为m 、 m ….,.各质元与转轴的距离分别为r 、r 、…..,当刚体绕定轴转动时,各质元的角速度ω相等,但线速度各不相同。设其中第i个质元的线速度为 ，其大小为：
= r ω,
则相应的动能为： = = =
整个刚体的动能是所有各质元的动能之和， 即
= （2—14 a）
将式（2—9a）代入上式中可得：
所以刚体转动动能的表达式为
= (2—14b)
三、刚体转动的动能定理
力矩对刚体做功是力矩的空间积累过程,将转动定律对角位移 积分得：
上式左边为力矩做的功,右边为
=
即: (2-15)
上式表明:刚体绕定轴转动合外力矩对刚体所做的功时,等于刚体转动动能的增量.这一规律称为刚体转动的动能定理。
