tan15度等于多少根号?

发布网友 发布时间：2022-08-05 05:04

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好二三四 时间：2022-08-05 09:25

三角函数公式tan15度的值是2-√3。

解：因为tan15°=sin15°/cos15°，而sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)=(√6-√2)/4cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)=(√6+√2)/4。

所以tan15°=sin15°/cos15°=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)=2-√3，即tan15°等于2-√3。

热心网友 时间：2022-08-05 06:33

tan15°=2-√3。

计算过程：

tan15°

=tan(60°-45°)

=(tan60°- tan45°)/(1+ tan60°*tan45°)

=(√3 -1)/(1+√3）

=(√3-1)*(√3-1)/[（√3+1）（√3-1）］

=(4-2√3)/2

=2-√3

积与倒数的函数关系：

积的关系：

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）。

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）。

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)。

倒数关系：

tanα × cotα = 1。

sinα × cscα = 1。

cosα × secα = 1。

热心网友 时间：2022-08-05 07:51

tan15°=2-√3。解答过程如下，作三角形ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°。设AC=1，则AB=2AC=2，BC=√(AB²-AC²)=√3。延长CB到D，使BD=BA=2，连接AD。∴∠D=∠BAD=(1/2)∠ABC=15°(三角形外角的性质)∴tan∠D=AC/DC，即tan15°=1/(2+√3)=2-√3。

tan15度算法

根据三角形外角等于和它不相邻的两个内角和，可延长CB至D，使BD=AB，连接AD则可根据原△ABC中线段的值求解tan15°的值。解答：延长CB至D，使BD=AB，连接AD。那么∠D=15°。∵AB=2，AC=1，∠ABC=30°，∴BC=√3，又AB=BD=2，DC=BC+BD=/3+2，直角三角形ACD中，tan15°=AC/BD=2-/3。