p(a)的概率为1,a一定是样本空间吗
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发布时间：2022-04-22 08:56
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热心网友
时间：2024-03-11 14:07
p(a)的概率为1,a不一定是样本空间。
一、举例说明：
设连续随机变量X在闭区间 [0,1]上均匀分布。设事件A定义为：
A={x: 0<X<1} ----注意，是开区间,不包括0和1。
P(A)=1.也就是说A不一定发生。但X=0或X=1是可能发生的。也就是说A不是空间。
二、概率知识扩充：
1、频率定义
随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。
另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动。
显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。从理论上讲，概率的频率定义是不够严谨的。
2、统计定义
在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义称为概率的统计定义。
在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli） [2] 。
从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。
3、由于频率
总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(Φ)=0。其中Ω、Φ分别表示必然事件（在一定条件下必然发生的事件）和不可能事件（在一定条件下必然不发生的事件）。
扩展资料：
一、例题分析：
(x)=0.5,1<x<3
f(x)=1,x=1；；
f(x)=0,其他；
这个连续型随机变量X满足；
P{1<X<3}=1,但1<X<3不是样本空间，样本空间是1<=X<=3；
P{X=3}=0,但{X=3}不是空集；
二、样本空间简介
概率论术语。我们将随机实验E的一切可能基本结果（或实验过程如取法或分配法）组成的集合称为E的样本空间，记为S。样本空间的元素，即E的每一个可能的结果，称为样本点。
样本空间又叫基本事件空间。
参考资料来源：百度百科-样本空间
参考资料来源：百度百科-概率
热心网友
时间：2024-03-11 14:07
p(a)的概率为1,a不一定是样本空间。
一、举例说明：
设连续随机变量X在闭区间 [0,1]上均匀分布。设事件A定义为：
A={x: 0<X<1} ----注意，是开区间,不包括0和1。
P(A)=1.也就是说A不一定发生。但X=0或X=1是可能发生的。也就是说A不是空间。
二、概率知识扩充：
1、频率定义
随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。
另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动。
显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。从理论上讲，概率的频率定义是不够严谨的。
2、统计定义
在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义称为概率的统计定义。
在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli） [2] 。
从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。
3、由于频率
总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(Φ)=0。其中Ω、Φ分别表示必然事件（在一定条件下必然发生的事件）和不可能事件（在一定条件下必然不发生的事件）。
扩展资料
样本空间的关系：
每一个随机试验相应的有一个样本空间，样本空间的子集就是随机事件。
随机试验→样本空间→随机事件（子集）
例如：设随机试验E为“抛一颗骰子，观察出现的点数”。那么E的样本空间 S：{1,2,3,4,5,6,}。
有些实验有两个或多个可能的样本空间。例如，从52张扑克牌中随机抽出一张，一个可能的样本空间是数字（A到K），另外一个可能的样本空间是花色（黑桃，红桃，梅花，方块）。
如果要完整地描述一张牌，就需要同时给出数字和花色，这时的样本空间可以通过构建上述两个样本空间的笛卡儿乘积来得到。
参考资料来源：百度百科-样本空间
参考资料来源：百度百科-概率
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时间：2024-03-11 14:08
答： 不一定。
举例说明： 设连续随机变量X在闭区间 [0,1]上均匀分布。设事件A定义为：
A={x: 0<X<1} ----注意，是开区间,不包括0和1。
P(A)=1.也就是说A不一定发生。但X=0或X=1是可能发生的。也就是说A不是空间。
