异面直线上的平行,垂直问题

发布网友发布时间：2022-06-08 10:16

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热心网友时间：2023-11-20 04:06

异面直线的问题一般都是放到同一平面内解决的，比如把a平移到b所在的平面，或是在b平面找一条与a平行的直线，或是在另一个平面S上找到两条直线分别与ab平行
1.过异面直线a,b有无数个平面使a,b到他的距离相等
简单一点想就是，比如到直线a距离为x的平面有无数个，从这无数个里肯定能找到一个平面到直线b距离也为x的面。
2.过任意两条异面直线有1条公共垂线（如果不与两直线同时相交的话肯定有无数条）
这个我记得课本上有的吧，好像是反证法：
有两条公垂线n,m
n与a,b分别交于A，B
,
m与a,b分别交于C,D
将b平移至与a相交，则它们确定一个平面设为
则直线AB与直线CD都与平面α垂直，所以AB‖CD
所以点A、B、C、D四点共面，所以直线a,b共面，与异面相矛盾
没有公垂面-
-｜因为过直线外一点与直线垂直的面就是一个确定的面了....
与两条直线同时垂直的面除非ab平行，要不是没有的

热心网友时间：2023-11-20 04:07

根据“一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面上的所有直线都垂直”，如果一条直线垂直于另一条直线所在的平面，则这两条异面直线垂直。如果两条异面直线所成的角是直角，则称这两条异面直线互相垂直。
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。
判定方法：
（1）定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内。
（2）定理：经过平面外一点和平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线，是异面直线。