如图,根号连乘如何变对数形式?

发布网友发布时间：2022-06-07 21:38

共3个回答

热心网友时间：2023-10-27 20:09

注意：lg^(-1), 这里 lg^(-1)(t) 不等于 [lg(t)]^(-1)，也就是说 -1 不是幂指数！
lg^(-1)(t) 应该是对数函数的反函数 e^t，也就是指数函数。
课本上这个写法十分含糊，不可取！还有 lg 是常用对数，与自然对数 ln 不能等同！这本教科书简直是在误导学子！
G=e^[ln(G)] 对数恒等式
=e^[ln(x1*x2*…*xn)^(1/n)] 代入G
=e^[(1/n)*ln(x1*x2*…*xn)] 对数计算公式
=e^{(1/n)*[ln(x1)+ln(x2)+…+ln(xn)]} 对数计算公式
=e^{[ln(x1)+ln(x2)+…+ln(xn)]/n} 整理追问明白了，我以为-1是幂指数呢，原来是反函数

谢谢你的回答！

热心网友时间：2023-10-27 20:09

　　由指数和对数的互相转化关系可得出:两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和；两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差；一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数。若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数。追答

热心网友时间：2023-10-27 20:10

对数的运算法则。