x^n的导数定义法求解过程

发布网友发布时间：2022-06-07 17:34

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热心网友时间：2022-07-10 11:51

设x1→0（趋近0其实就是delta x）
y‘=(（x+x1）^n-x^n)/x1
然后用二项展开式化简分子得：x^(n-1)（x1）+x^(n-2)*(x1^2)+x^(n-3)*(x1^3)+……+x^0*(x1^n)
除以分母得x^(n-1）+x^(n-2)*(x1)+x^(n-2)*(x1^2)+……+x^0*(x1^n-1)
因为x1→0
所以y‘=(（x+x1）^n-x^n)/x1→x^(n-1）
即y’=x^(n-1）

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