请问无限等比网格电阻的求法

发布网友发布时间：2022-04-22 08:05

共3个回答

热心网友时间：2022-06-18 07:19

先从右边开始看
第1个网络是1个R电阻跟3R电阻并联，所以等效于一个3/4R的电阻
第2个网络是1个R电阻跟2+3/4=11/4R电阻并联，所以等效于一个11/15R的电阻
第3个网络是1个R电阻跟2+11/15=41/15R的电阻并联，所以等效于一个41/56R
因此ab见电阻就是41/56R

热心网友时间：2022-06-18 07:20

图片有点模糊，看起来不像是无限网络，不过只能按照题目要求做了
解：因为是无限网络，所以在原网络的基础上增加一个网格，对总电阻没有影响
设AB间的等效电阻是Rx
在AB的左边添加个同样的网格，等效电阻同样是Rx，因此
（Rx+2R）*R/(Rx+2R+R)=Rx
解得Rx=(√3-1)R

热心网友时间：2022-06-18 07:20

根据无限电阻网络增加或减少有限个电阻节点对其等效阻值无影响，可设ab两点的等效阻值为x，于是有方程：(x+2R)R/(x+3R)=x
得x=(sqrt(3)-1)R