为什么y=ln|x|的导数为1/x

ln|x|的导数是1/x。具体分析如下：因为x>0时，即为lnx，其导数为1/x。x<0时，即为ln(-x), 其导数为-1/(-x), 也即1/x。常函数: y=c(c为常数) y'=0 幂函数: y=xn y'=nx^(n-1)指数函数:①y=ax y'=axIna②y=ex y' =ex 对数函数:①y=logax y'=1/xIna ②y=Inx ...

解：当x>0时，y=lnx，y′=1/x；当x<0时，y=ln(-x)，y′=-1/(-x)=1/x.

原因：f(x)的导数=limx1->0[f(x+x1)-f(x)]/x1=limx1->0[ln(x+x1)-lnx]/x1=limx1->0[ln(1+x1/x)]/x1=limx1->0 1/x *x/x1 *ln(1+x1/x=1/x* limx1->0 ln(1+x1/x)^x/x1=1/x *lne=1/x。导数公式：1.y=c(c为常数) y'=0。2.y=x^n y'=nx^(n-1)。

运用如下：这是利用反函数的导数是原来函数导数的倒数这个性质求的。y=lnx，那么x=e^y头，所以dx/dy=d（e^y）/dy=e^y，那么dy/dx=1/e^y=1/x。简介：导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函...

ln|x|的导数是1/x 因为x>0时，即为lnx，其导数为1/x x<0时，即为ln(-x), 其导数为-1/(-x), 也即1/x

因为y=ln|x|=lnx，(x＞0)ln(?x)，(x＜0)，当x＞0时，y′＝1x；当x＜0时，y′＝1?x?(?x)′＝1x总之，y′＝1x故答案为1x

首先函数定义域为x≠0.又是绝对值函数,所以分为两部分x＞0,和x＜0 lnx ,x＞0 f（x）= ln（-x） ,x＜0 1/x,x＞0 所以f‘（x）= -1/（-x）,x＜0 其实这样可以发现两部分一样的,所以f’（x）=1/x.

2、由于无论x正负，ln|x|的导数都等于1/x，根据不定积分的定义，知1/x的不定积分等于 ln|x|+C。3.无论x正负，ln|x|的导数都等于1/x。见我图中前两行中左边的式子。4.被积函数1/x中的x可正可负，而lnx中的x只能为正，这样，就少考虑一种情况，即x为负的情况。5.综合我图中前两...

因为y=ln|x|= lnx，(x＞0) ln(-x)，(x＜0) ，当x＞0时，y ′= 1 x ；当x＜0时， y′= 1 -x ?(-x)′= 1 x 总之， y′= 1 x 故答案为 1 x

回答：首先,x+c的导数是1(不定积分是求导的逆运算)。 之所以要有一个常数c,是因为c的导数是0。根据加法的求导规则,导数具有可加性,同样积分也有可加性。即(x+c)的导数与x的导数相同,而(1+0)与1的不定积分也相同(都是1嘛!),即x的不定积分是x+c。