六年级奥数等差数列求和
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发布时间：2022-06-02 19:09
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时间：2024-10-04 11:29
例1 求首项是25，公差是3的等差数列的前40项的和。
解：
末项=25＋3×（40-1）＝142，
和=（25＋142）×40÷2＝3340。
利用等差数列求和公式及求项数和末项的公式，可以解决各种与等差数列求和有关的问题。
例2 在下图中，每个最小的等边三角形的面积是12厘米2，边长是1根火柴棍。问：
（1）最大三角形的面积是多少平方厘米？
（2）整个图形由多少根火柴棍摆成？
分析：
最大三角形共有8层，从上往下摆时，每层的小三角形数目及所用火柴数目如下表：
由上表看出，各层的小三角形数成等差数列，各层的火柴数也成等差数列。
解：（1）最大三角形面积为
（1＋3＋5＋…＋15）×12
＝〔（1＋15）×8÷2〕×12
＝768（厘米2）。
2）火柴棍的数目为
3＋6＋9+…+24
＝（3＋24）×8÷2=108（根）。
答：最大三角形的面积是768厘米2，整个图形由108根火柴摆成。
例3 盒子里放有三只乒乓球，一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球后放回盒子里；第二次又从盒子里拿出二只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里……第十次从盒子里拿出十只球，将每只球各变成3只球后放回到盒子里。这时盒子里共有多少只乒乓球？
分析与解：
一只球变成3只球，实际上多了2只球。第一次多了2只球，第二次多了2×2只球……第十次多了2×10只球。因此拿了十次后，多了
2×1＋2×2＋…＋2×10
＝2×（1＋2＋…＋10）
＝2×55＝110（只）。
加上原有的3只球，盒子里共有球110＋3＝113（只）。
综合列式为：
（3-1）×（1＋2＋…＋10）＋3
＝2×〔（1＋10）×10÷2〕＋3
＝113（只）。
六年级奥数等差数列求和
末项=25＋3×（40-1）＝142，和=（25＋142）×40÷2＝3340。利用等差数列求和公式及求项数和末项的公式，可以解决各种与等差数列求和有关的问题。例2 在下图中，每个最小的等边三角形的面积是12厘米2，边长是1根火柴棍。问：（1）最大三角形的面积是多少平方厘米？（2）整个图形由多少根火柴棍...
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六年级奥数“分数的简便计算”,用到等差数列的求和公式
急求小学奥数计算1!+2!+3!+4!+...+n!
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六年级最容易考到的奥数题目二十道,一定要经典!
= 1³ + 2³ + 3³ + …… + 27³ - (1+2+3+……+27)套用连续立方和公式、等差数列求和公式 = （1+2+3+……+27)^2 - (1+27) * 27 / 2 = [(1+27)*27/2]^2-378 =378^2-378 =378*377 =142506 1x2+2x3+3x4+4x5+...+2002x2003 =1/3*1...
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几道六年级奥数题,帮帮忙!~~
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请大家给我出几道小学六年级的奥数题,要有参考答案合过程的。
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