一道智能数学题,谁知道答案?

发布网友 发布时间：2022-06-02 19:44

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共6个回答

热心网友 时间：2024-12-13 15:39

根据题意横竖的方格相加是指三个数相加，于是：
8 1 6
4 _ 2
3 5 7
（中间下滑线是空格）
楼上错了，没有9照样能够把方格填出来。具体方法如下：
证明：
设A为填入3×3方格的四个角的数字总和，B为填入每边中间格子的数字总和。
如果方格用字母表示，也就是:
a1 a2 a3
a4 __ a5
a6 a7 a8
（a1～a8是1～8个数字其中一个并且没有重复）
A=a1+a3+a6+a8
B=a2+a4+a5+a7
那么四条边加起来的方程如下（每边和为15）：
2A+B=15×4
因为四个角落的数字都重复加了一次所以为两倍的A.
又根据已知条件。
A+B=1+2+...8=36
解上面两个方程得到：
A=24
B=12
如果A中没有8那么最大的四个数字之和即7+6+5+4=22<24
所以A中肯定有8,同理，
如果A中没有7那么最大的四个数字之和即8+6+5+4=23<24
所以A中肯定有7。
但是如果A中没有6那么最大的四个数字之和即8+7+5+4=24，
因此A中其余两个数字不能肯定。
这时24-8-7=9
而在剩下的数字里面，和等于9的两个数分别为：
3和6；
4和5；
所以：
情况一：A=8+7+3+6,这时B=4+5+1+2；
或者
情况二：A=8+7+4+5,这时B=3+6+1+2；
由于8＋7＝15，所以数字8和7只能分开填对角，否则三个数相加就大于15了。
先取情况二：把数字8，7，4，5填入四个角落得到：
根据对称性，不妨填写如下：
8 _ 5
_ _ _
4 _ 7
但此时3×3两竖的中间数字都要填3，矛盾！
情况二不可取。
只有情况一，如下：
8 _ 6
_ _ _
3 _ 7
这里不难填写，结果如下：
8 1 6
4 _ 2
3 5 7
命题得证！

热心网友 时间：2024-12-13 15:39

老兄，是不是有问题啊！如果没有9的话，那此题无解

如果有9，那楼上好多朋友都是对的呀
672
159
834

热心网友 时间：2024-12-13 15:40

2 7 6
9 5 1
4 3 8

把分给我吧 我第一个 呵呵

热心网友 时间：2024-12-13 15:40

这个题目的答案在射雕英雄传中就有。。。

热心网友 时间：2024-12-13 15:41

2 9 4
6 8
7 5 3

热心网友 时间：2024-12-13 15:42

简单。4 9 2
3 5 7
8 1 6