某次考试成绩服从正态分布,平均成绩为75分,标准差为10分，成绩在60-85之间人数所占比重是多少?

发布网友发布时间：2022-06-03 08:06

共1个回答

热心网友时间：2023-10-14 17:29

已知μ，σ= 75，10所以X~N（75，100），我们可以通过对概率密度函数在60-85上的积分得到答案。
（开个玩笑，这不是初等函数积分就不要想了）
人数所占比重等于每个人成绩在60~85之间的概率
P（60<X<85）=P((60-75)/10<(X-75)/10<(85-75)/10)=P(-1.5<(X-75)/10<1)=φ(1)-φ(-1.5)=φ(1)-(1-φ(1.5))
然后查标准正态分布表就可以得到答案0.774。（以上方法用的是正态分布的标准化）

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