求最值:直接法、分离常数法、三角函数有界法的含义与运用

直接法：从自变量x的范围出发,通过观察和代数运算推出y=f(x)的取值范围 例：形如f(x)=kx+b的函数的值域问题使用观察法 分离常数法：这种类型的函数值域也可使用反函数法 例：形如f(x)=(cx+d)/(ax+b)(a≠0)的函数的值域 y=(1-x)/(2x+5)的值域 (反函数法)由y=(1-x)/(2x+5)解...

直接法：从自变量x的范围出发,通过观察和代数运算推出y=f(x)的取值范围例：形如f(x)=kx+b的函数的值域问题使用观察法分离常数法：这种类型的函数值域也可使用反函数法例：形如f(x)=(cx+d)/(ax+b)(a≠0)的函数的值域y=(1-x)/(2x+5)的值域(反函数法)由y=(1-x)/(2x+5)解出x得x...

是未知函数。( 麻烦设为好评，谢谢 )

1：直接法：从自变量的范围出发，推出值域，也就是直接看咯。这个不用例题了吧？2：分离常数法 例题：y=(1-x^2)/(1+x^2)解，y=(1-x^2)/(1+x^2)=2/(1+x^2)-1 ∵1+x^2≥1，∴0＜2/（1+x^2)≤2 ∴-1＜ y≤1 即y∈（-1，1】3：配方法（或者说是最值法）求出最大...

求函数值域的方法很多，例如:直接法、配方法、单调性法、换元法、分离常数法、基本不等式法等，求函数值域，首先要熟悉各种常见基本初等函数的值域，其次要善于根据函数解析式结构特点选择相应的方法，和定义域一样，函数的值域也要写成区间或集合的行式。

1：直接法：从自变量的范围出发,推出值域,也就是直接看咯.这个不用例题了吧?2：分离常数法例题：y=(1-x^2)/(1+x^2)解,y=(1-x^2)/(1+x^2)=2/(1+x^2)-1∵1+x^2≥1,∴0＜2/（1+x^2)≤2∴-1＜y≤1即y∈（-1,1】3：配方法（或者说是最值法）求出最大值还有最小值...

三、分离常数法 四、判别式法 五、换元法 六、不等式法 七、函数有界性法 直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域。八、函数单调性法 先确定函数在其定义域（或定义域的某个子集上）的单调性，再求出函数值域的方法。考虑这一方法的是某些由指数形...

5. 函数有界性法 直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域 6. 函数单调性法 7. 换元法 通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用 如...

5.分离常数法：将函数中的常数项分离出来，简化问题，求出值域。6.反解法：先求出函数的反函数，然后分析反函数的定义域和值域，从而得到原函数的值域。7.图像法：对于有图像的函数，可以通过观察图像来确定其值域。例如，在三角函数中，可以通过观察正弦曲线和余弦曲线来求解值域。8.不等式法：通过建立...

⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：转化成型如：，利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。常用方法有：（1）直接法：从变量x的...