什么是简谐近似

发布网友发布时间：2022-04-22 08:37

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热心网友时间：2022-06-18 19:04

在原子偏离平衡位置的位移比较小的情况下，固体中原子间的相互作用可以近似地看成是由弹簧连结的，这就是简谐近似。

热心网友时间：2022-06-18 19:05

§4－3 简谐近似和简正坐标
一、简谐近似和非谐作用
（harmonic approximation and an-harmonic interaction）
二、简正坐标与振动模
(normal coordinate and oscillation mode)
三、晶格振动能和声子
（lattice vibration energy and phonon）
本节思路：引入简正坐标，使系统的势能函数和动能函数都简化为没有交叉项的形式，这样就使得哈密顿量的形式简单，方程的求解变得容易。

晶格振动是一个小振动问题。对于此类问题常采用简谐近似。
假设晶体包含N个原子，平衡位置为，

写成分量形式,N个原子的位移矢量共有3N个分量,

热心网友时间：2022-06-18 19:05

简谐运动（Simple harmonic motion）（SHM）随时间按余弦（或正弦）规律的振动，或运动。又称简谐振动。
简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。