什么是非谐效应

发布网友发布时间：2022-04-22 08:37

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热心网友时间：2022-06-18 19:04

晶体中原子偏离平衡位置引起晶体的相互作用势能的变化。势能对原子偏离作展开，只取到二阶项，即作简谐近似时，点阵振动表达为相互独立的点阵波的叠加（见点阵动力学）。展开的高阶项称非谐相互作用项，它们引起的效应称非谐效应。

许多现象在简谐近似下是无法解释的，最熟知的例子是晶体的热膨胀。谐振子的平均位置不因振幅的改变而变化，所以简谐近似下晶体没有热膨胀。而考虑非谐作用，可以解释这现象。这时，非谐作用可归结为点阵波频率ωj(k)与晶体体积V有关。晶体体积的增大使晶体的弹性能增加，同时，会使点阵波频率下降而使点阵振动的自由能减小。两种效果相结合使晶体体积与温度有关。通常引入格临爱森常数来描写

由此式可以导出晶体热膨胀系数的表达式,式中k是点阵波的波矢,j是所属的支的标号。如果近似认为γ与k、j无关，可得到热膨胀系数的近似表达式 β＝kγс,

k是晶体的压缩系数,с是比热容。这就是格临爱森关系，是E.格临爱森在1908年从实验中总结的经验规律。和热膨胀相似。有关晶体的热力学性质和状态方程的一系列问题，如弹性常数与压力和温度的关系、高温比热容与温度的关系等，都要考虑非谐作用才能得到结果。