设双曲线xy=1 从点（1/2,2)到点（1,1）的一段弧 ∫(L)yds= 答案是 ∫（1到2）y√1+1/y^4dy

发布网友发布时间：2022-06-07 12:02

共2个回答

热心网友时间：2023-10-17 23:14

是对的，ds=√(1+(dx/dy)^2)dy，dx/dy=-1/y^2，所以说∫(L)yds= ∫[1,2]y√(1+1/y^4)dy

热心网友时间：2023-10-17 23:15

x = 1/y
dx/dy = - 1/y²
(dx/dy)² = 1/y⁴
(1/2，2) → (1，1)
y：1 → 2，弧长积分不讲求方向，所以区间由小到大
ds = √[1 + (dx/dy)²] dy = √(1 + 1/y⁴) dy
∫L y ds
= ∫(1→2) y√(1 + 1/y⁴) dy

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com

设双曲线xy=1 从点（1&#47;2,2)到点（1,1）的一段弧 ∫(L)yds= 答案是 ∫（1到2）y√1+1&#47;y^4dy

设双曲线xy=1 从点（1/2,2)到点（1,1）的一段弧 ∫(L)yds= 答案是 ∫（1到2）y√1+1/y^4dy