一道初三数学题,第 12小题,求分析

发布网友发布时间：2022-06-06 19:16

共3个回答

热心网友时间：2023-10-12 03:44

因为ABCD是正方形，所以：AB=AD，∠B=∠D=90°，
因为三角形AEF是等边三角形，所以AE=AF，所以RT⊿ABE≌RT⊿ADF，
所以：BE=DF，∠BAE=∠DAF，
由BE=DF，CB=CD得：CE=CF，故：点C在线段EF的垂直平分线上，
由AE=AF得：点A在线段EF的垂直平分线上，所以：AC是线段EF垂直平分线，
由∠BAE=∠DAF，∠BAD=90°，∠EAF=60°得：∠BAE=15°，
综上：前3个结论正确；
若BE+DF=EF，因为AE=EF，DF=BE，所以：2BE=AE，此时∠BAE=30°与∠BAE=15°矛盾，
故④错；
令正方形边长是1，BE=x，则CF=CE=1-x，
由勾股定理得：AE²=1+x²，EF²=2(1-x)²，由AE=EF得：2(1-x)²=1+x²，解得x=2-√3，
此时S⊿ABE=(2-√3)/2，S⊿CFE=(√3-1)^2/2=(4-2√3)/2=2-√3,
所以⑤正确；
综上可知：选C

热心网友时间：2023-10-12 03:44

首先，利用HL容易证明△ABE全等于△ADF，于是命题1、2、3都正确。
由于角BAE=15°≠30°，且AE=EF，BE=DF，
但BE≠0.5AE，故命题4错误。
把△ADF顺时针90°至△ABH，作EM垂直于AH
由于∠HAE=∠EAC=15°，则EM=EG
但EG=GC，所以EM=GC
又EF=AG
所以命题5正确
本题选C
满意吗

热心网友时间：2023-10-12 03:45

B 吧..1 2 3都是对的证三角形全等就行了 4的话用等边关系和1 2 3的结论就可以了5就假设EC等于1用正铉那些就可以算了..我大概估计了一下没有算..你最好自己算下..码字很难说清楚