勾股定理的表达式是什么?

发布网友 发布时间：2022-04-22 06:46

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热心网友 时间：2022-06-16 19:20

在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方
用代数式表示为a^2+b^2=c^2
(a,b为直角边,c为斜边)

三角学里有一个很重要的定理，我国称它为勾股定理，又叫商高定理。因为《周髀算经》提到，商高说过"勾三股四弦五"的话。
实际上，它是我国古代劳动人民通过长期测量经验发现的。他们发现：当直角三角形短的直角边（勾）是3，长的直角边（股）是4的时候，直角的对边（弦）正好是5。而。

这是勾股定理的一个特例。以后又通过长期的测量实践，发现只要是直角三角形，它的三边都有这么个关系。即

与它们相当的正整数有许多组

《周髀算经》上还说，夏禹在实际测量中已经初步运用这个定理。这本书上还记载，有个叫陈子的数学家，应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等。

5000年前的埃及人，也知道这一定理的特例，也就是勾3、股4、弦5，并用它来测定直角。以后才渐渐推广到普遍的情况。

金字塔的底部，四正四方，正对准东西南北，可见方向测得很准，四角又是严格的直角。而要量得直角，当然可以采用作垂直线的方法，但是如果将勾股定理反过来，也就是说：只要三角形的三边是3、4、5，或者符合的公式，那么弦边对面的角一定是直角。

到了公元前540年，希腊数学家毕达哥拉斯注意到了直角三角形三边是3、4、5，或者是5、12、13的时候，有这么个关系：，。

他想：是不是所有直角三角形的三边都符合这个规律？反过来，三边符合这个规律的，是不是直角三角形？

他搜集了许多例子，结果都对这两个问题作了肯定的回答。他高兴非常，杀了一百头牛来祝贺。

以后，西方人就将这个定理称为毕达哥拉斯定理。

热心网友 时间：2022-06-16 19:21

勾股定理是关于直角三角形边与边之间的关系的定理，即：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

如果把一个直角三角形的两条直角边分别记为a、b，把斜边记为c，那么它们之间的关系式是：

a^2+b^2=c^2

在我国古代，把直角三角形叫做勾股形。

一般都把直角三角形中，短的一条直角边叫做“勾”，长的一条直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”。所以，我国古代把边与边关系所形成的定理，叫做勾股定理

热心网友 时间：2022-06-16 19:21

勾股定理：

如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么

a2+b2=c2

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

热心网友 时间：2022-06-16 19:22

表达式：a的2次方+b的2次方=c的2次方。
(a,b边为直角三角形的两条直角边，c为斜边。）
只用在直角三角形的范围内！~~~~
例：3.4.5分别带入上面的公式中，勾股定理就成立！~~~~

热心网友 时间：2022-06-16 19:23

在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。