范德蒙矩阵的逆有什么特征?求解范德蒙矩阵的逆的思路是什么?
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发布时间：2022-05-31 01:02
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时间：2024-11-24 08:34
先看范德蒙矩阵的行列式，具有下列性质
求逆矩阵，可以使用伴随矩阵法，或者初等行变换
不妨使用初等行变换
对增广矩阵A|E，同时使用初等行变换，将其化成E|B，其中B就是A的逆矩阵
第1行，乘以-a1，加到第2行，
第1行，乘以-a1^2，加到第3行，
...
第1行，乘以-a1^(n-1)，加到第n行，
然后，
第2行，乘以-(a1+a2)，加到第3行，
第2行，乘以-(a1^2+a1a2+a2^2)，加到第4行，
...
如此进行下去，
直至化成E|B的形式，即可得到逆矩阵B。
