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一个偶数的和一个奇数的最大公因数一定是奇数,对吗

发布网友 发布时间:2022-05-31 12:58

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3个回答

热心网友 时间:2023-10-15 12:12

将偶数分为1*2,偶乘偶,非1奇×偶,
奇数分为1*除2外质数,非1奇乘奇
1.1*2与1*除2外质数,公因数为1
2.偶乘偶与除2外质数,公因数为1
3.奇乘偶与除2外质数,公因数为1
4.同理排列,
最后可得仅非1奇乘偶与非1奇乘奇,公因数为非1奇数,
综上一个偶数的和一个奇数的最大公因数一定是奇数

热心网友 时间:2023-10-15 12:12

所有偶数都能被2整除,所以它们的最大公因数是2.
所有奇数当中也不乏一些质数,所以最大公因数是1.

热心网友 时间:2023-10-15 12:12

一个偶数的和一个奇数的最大公因数一定是奇数,对吗
对的。
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