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向量a,b共线的充要条件 为什么是“存在不全为零的

发布网友 发布时间:2022-05-31 07:26

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热心网友 时间:2023-10-10 15:45

充要条件
先是充分性:向量a‖向量b
所以向量a

向量b
方向
相反或相同
,所以存在
λa向量+μb向量=0向量
至于不全为零,如果u为零,向量b就可能是任意向量,所以向量a为零向量
必要性
λa向量+μb向量=0向量
存在不全为零的实数λ,μ∈R
所以满足
a向量=Xb向量(X不等于0)
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