高中必修四三角恒等变换全部公式

发布网友发布时间：2022-04-22 06:18

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热心网友时间：2023-07-09 18:47

两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ

sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

二倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

万能公式：

半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

热心网友时间：2023-07-09 18:47

两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
二倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
万能公式：
半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

热心网友时间：2023-07-09 18:48

高中必修四三角恒等变换全部公式

正弦公式：sin = sinαcosβ + cosαsinβ；sin = sinαcosβ - cosαsinβ。余弦公式：cos = cosαcosβ - sinαsinβ；cos = cosαcosβ + sinαsinβ。2. 倍角公式正弦公式：sin2α = 2sinαcosα；余弦公式：cos2α = cos²α - sin²α。正切公式：tan2α = 2...

高中必修四三角恒等变换全部公式

高中必修四中三角恒等变换的公式总结如下：两角和与差的三角函数关系为：cos(α+β) = cosα·cosβ - sinα·sinβcos(α-β) = cosα·cosβ + sinα·sinβsin(α+β) = sinα·cosβ + cosα·sinβsin(α-β) = sinα·cosβ - cosα·sinβtan(α+β) = (tanα + tan...

高中必修四三角恒等变换全部公式

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高一数学必修四,三角恒等变换问题,求过程

将原式展开得=根2sinxcosα-根2cosxsinα+cosxcosβ-sinxsinβ 其中1,4项可以提取sinx，2,3项提取cosx得=sinx(根2cosα-sinβ）-cosx（根2sinα-cosβ）如果知道α和β所在的象限，根据条件很容易能求出sinα，cosα，sinβ以及cosβ的值，代入上式可以得到关于sinx与cosx的式子，例如=asinx-...

高中数学,必修四,三角恒等变换

有解析，望采纳证明：lg(sinBsinC)=lg((cos(A/2))^2)sinBsinC=(cos(A/2))^2=(cosA+1)/2 2sinBsinC=-cos(B+C)+1 2sinBsinC=-cosBcosC+sinBsinC+1 cosBcosC+sinBsinC=1 cos(B-C)=1 B-C=0 B=C 所以△ABC是等腰三角形。

数学必修四三角恒等变换

sin(b+π/4)=√2/10 0<b<π π/4<b+π/4<5π/4 cos(b+π/4)=-7√2/10 tan(b+π/4)=-1/7 tan(b+π/4)=(1+tanb)/(1-tanb0=-1/7 tanb= -4/3

第二十一题详细步骤,高一必修四数学三角恒等变换。

α∈(π/2，π)，则sinα>0 sin2α=2sinαcosα=-sinα 2cosα=-1 cosα=-½α=⅔π，2α=4π/3 tan2α=tan(4π/3)=√3

第八题怎么做详细步骤,高一必修四数学三角恒等变换。

- 2sinαcosα=3/4 ∵sin²α + cos²α=1 ∴sin²α - 2sinαcosα + cos²α=3/4 (cosα - sinα)²=3/4 则cosα - sinα=±√3/2 ∵π/4<α<π/2 ∴√2/2<sinα<1，0<cosα<√2/2 即：sinα>cosα ∴cosα - sinα=-√3/2 ...

高中数学三角函数是课本必修几

高中数学必修4的内容包括三角函数、平面向量、三角恒等变换。三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算...

三角恒等变换什么时候学,是初中吗还是高中?

您好，三角恒等变换是高中学的包括以下几类两角和与差 2倍角公式二倍角二倍角变式三倍角 n倍角辅助角半倍角半角变形诱导公式恒等变形万能代换积化和差和差化积内角公式降幂公式

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