复合函数具有二阶连续偏导那么一阶偏导数相等

发布网友发布时间：2022-04-22 06:11

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热心网友时间：2023-09-28 02:30

一阶偏导数可导,不能保证二阶混合偏导数连续.
反例：分段函数,x^2+y^2≠0时,f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2)；x=y=0时,f(x,y)=0.
二阶混合偏导数连续,则二阶混合偏导数相等.

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