2^1+2^2+2^3+2^4........+2^99+2^100

发布网友发布时间：2022-05-30 07:16

共4个回答

热心网友时间：2023-10-14 09:53

如果你是初中生,那就用这个方法解答:
设S=2^1+2^2+2^3+2^4........+2^99+2^100
则2S=2^2+2^3+2^4+.......+2^100+2^101
二式相减得:
2S-S=S=2^101-2
即:2^1+2^2+2^3+2^4........+2^99+2^100=2^101-2
如果你是高中生,则直接用公式,
等比数列求和公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
这里的首项a1=2,公比q=2,项数n=100
故和S=2(1-2^100)/(1-2)=2^101-2

热心网友时间：2023-10-14 09:53

解：设S=2^1+2^2+2^3+2^4........+2^99+2^100
则：2S=2^2+2^3+2^4........+2^99+2^100+2^101
2S-S=2^101-2^1
即：S=2^101-2

热心网友时间：2023-10-14 09:53

这个是等比数列求和，套公式：
2^1+2^2+2^3+2^4+…+2^99+2^100
=2（1-2^100)/(1-2)
=2^101-2追问2（1-2^100)/(1-2)
公式能具体解释一下吗，谢谢

热心网友时间：2023-10-14 09:54

比值为2的等比数列
根据等比数列求和公式得：
2^1+2^2+2^3+2^4........+2^99+2^100
=2(1-2^100)/(1-2)
=2^101 -2