2^24-1能被20以内的几个质数整除,那么这几个质数是___.

发布网友发布时间：2022-05-30 04:14

共6个回答

热心网友时间：2023-10-08 21:13

2^24-1
=(2^3-1)(2^3+1)(2^6+1)(2^12+1)
2^3-1=7,质数
2^3+1=9，有因数3
2^6+1=65,有因数5和13
2^12+1=4097不能被20以内的质数整除
因此质数为3、5、7、13

热心网友时间：2023-10-08 21:14

2^24-1
=(2^12+1)(2^12-1)
=(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2-1)(2^2+2+1)
=241*17*13*5*7*3*3
这几个质数是3,5,7,13,17

热心网友时间：2023-10-08 21:14

2^24-1
=(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)
=(2^4+1)(2^8-2^4+1)(2^2+1)(2^4-2^2+1)*9*7
=17*241*5*13*3^2*7
所以这几个质数是3，5，7，13，17

热心网友时间：2023-10-08 21:15

(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)=(2^12+1)(2^6+1)*9*7=(2^4+1)(2^8-2^4+1)(2^2+1)(2^4-2^2+1)*9*7=17*(2^8-2^4+1)*5*13*3*3*7
这几个质数是3 5 7 13 17

热心网友时间：2023-10-08 21:16

3,5,7,13,17
没有什么办法,用excel列出来除,

热心网友时间：2023-10-08 21:16

这几个质数是3,5,7,13,17