离散特征
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发布时间：2022-05-30 03:02
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时间：2023-09-24 19:05
1.关于作用力Fc
所获得的潮汐力的理论表达式
地球原动力
显然，由式（3—3）获知Fc是由两个分力组成的，即
地球原动力
地球原动力
满足式（3—3）的条件。
由于Fc的大小与加速度
成正比，为余弦函数关系，所以，Fc的方向为地球公转轨道的法线方向。
是受椭圆轨道控制的非对称性周期函数，在不考虑其自身变化的前提下，先讨论Fc与α、β的关系。
据式（3—4）
当α＋β＝0°时，Fc有最大值，此时α＝－β；由于α∈[-90°，90°]，所以，产生最大值的地球黄经范围为β∈[-90°，90°]（见图3-5a）。也就是说，夏半球的白天为产生最大值的时间。
当α＋β＝90°或270°时，Fc等于零，此时β＝90°－α或β＝270°－α（参见图3-5b）。
当α＋β＝180°时，Fc有负的最大值，此时β＝180°－α（参见图3-5c）。
据式（3-5）
当α－β＝0°时，Fc有最大值，此时α＝β；由于α∈[-90°，90°]，所以，产生最大值的地球黄经范围为β∈[-90°，90°]（见图3-5d）。
图3-5 作用力Fc分析
当α－β＝90°或270°时，Fc等于零，此时β＝90°＋α或p＝270°＋α（参见图3-5e）。
当α－β＝180°时，Fc有负的最大值，此时β＝180°＋α（参见图3-5f）。
由图3-5可知
——当α＝0°，β＝0°时，Fc有最大值。
——当α＝0°，β＝90°，或者α＝0°，β＝270°时，Fc等于零。
——当α＝0°，β＝180°时，Fc有负的最大值。
此3种情况说明，在地球的穿切黄道面带，Fc可以产生极值，其变化曲线如图3-6。
图3-6 Fc与β的变化关系
当α＝90°时，Fc＝0，此时不受其他黄经变化影响，Fc与α，β的变化关系曲线如图1-4，图1-5，图1-6所示。
2.潮汐力的特性
由图3-6可知，不同的α值所对应的作用力组合起来是一簇节点、频率、周期一致，振幅不同的余弦曲线，潮汐力的大小随α、β变化，其在地球上的作用力大小和方向分布如图1-9所示。
由于取值范围的不同，潮汐力在方向上的变化受β控制，大小的变化受α和β联合控制。当潮汐力为正值时，方向由太阳（或银核）指向地球；当潮汐力为负值时，方向由地球指向太阳（或银核）。针对太阳和地球海水，潮汐力“正”表示面向太阳一方的地球海水受力方向是地球垂直方向上由表及里，此时β∈－90°～90°；潮汐力“负”表示背向太阳一方的地球海水受力方向在地球垂直方向上由表及里，此时β∈90°～270°。潮汐力的大小变化表现为：黄道面处最大；越远离黄道面则越小，直至为零。
潮汐力的大小除与平行黄道面的α有关外，还与垂直黄道面的β有关。随着β的变化，潮汐力大小呈周期性变化。
某地潮汐力的大小与β的关系曲线可表示成图3-7。
显然，某时地球的某一黄纬线的潮汐力，其大小与β的关系曲线也可表示成图3-7。
图3-7显示的曲线显然是一条周期性变化曲线，所以，潮汐力是一种周期波。
图3-7 潮汐力示意图
设海水初始位移为零，海水质点质量为m，在潮汐力作用下位移量为ζ，根据牛顿第二定律和运动方程与式（3—3），建立了海水的运动方程
地球原动力
并得由潮汐力导致的海水的振动方程
地球原动力
式中 ω1——地球公转角速度；
ω2——地球自转角速度。
典型的驻波表达式形式为
地球原动力
对比式（3—8）和式（3—9）可知，由潮汐力产生的潮汐波是一种驻波，它的振幅在一定条件下是常量，等于
并以余弦cosβ方式作简谐变化。当α一定，地球上的所有处于离黄道面α角度的环线上的点，其潮汐波的振幅大小就只随地球的黄经变化。
地球上处于β＝90°，270°的点，潮汐波的振幅为零，此时潮汐显“落”；而处于β＝0°，180°的点，潮汐波的振幅为极大，此时潮汐显“涨”。
建立式（3—8）的ζ－β关系曲线，可得海水的位移－黄经角度振动图形（图3-8）。显然这种振动的周期为12小时，也就是说海水潮汐表现为一日两次涨落。由于驻波的特点是波的轮廓反复的扩张和收缩，既不向前进也不向后退，只在原地“涨”和“落”，所以海水潮汐波原理上不存在横向的运移。但地壳是固态的，海水是液态的，海水的流动性使潮汐波上涨形成的空间由下落区海水充填，因而，潮汐波实际上又不完全呈驻波特点。
按照力与运动的关系，站在黄道面看地球上的潮汐波，总是以一种形态面对观察者，即“涨”的地方好像一直是“涨”，“落”的区域则一直是“落”。这种涨落关系与一天的时间变化无关，只与一年中太阳正对地球的方位有关。
由于波动的固有特性是可以产生干涉、衍射现象，所以，由潮汐力导致的潮汐波具有干涉、衍射特征（将在第六章介绍）。
图3-8 海水的位移曲线示意图
