浮力的解析式公式？

发布网友 发布时间：2022-04-22 07:29

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热心网友 时间：2022-06-17 17:43

浮力指物体在流体（包括液体和气体）中，各表面受流体（液体和气体）压力的差（合力）。公元前245年，阿基米德发现了浮力原理。浮力的定义式为F浮=G排(即物体浮力等于物体下沉时排开液体的重力)，计算可用它推导出公式F浮=ρ液gV排（ρ液：液体密度，单位千克/立方米；g：重力与质量的比值g=9.8N/kg在粗略计算时，g可以取10N/kg，单位牛顿；V排：排开液体的体积，单位立方米）。液体的浮力也适用于气体。

漂浮于流体（液体或气体）表面或浸没于流体之中的物体，受到各方向流体静压力的向上合力。其大小等于被物体排开流体的重力。在液体内，不同深度处的压强不同。物体上、下面浸没在液体中的深度不同，物体下部受到液体向上的压强较大，压力也较大，可以证明，浮力等于物体所受液体向上、向下的压力之差。例如石块的重力大于其同体积水的重量，则下沉到水底。浮木或船体的重力等于其浸入水中部分所排开的水重，所以浮于水面。气球的重量比它同体积空气的重力小，即浮力大于重力，所以会上升。这种浸在水中或空气中，受到水或空气将物体向上托的力叫“浮力”。例如，从井里提一桶水，在未离开水面之前比离开水面之后要轻些，这是因为桶受到水的浮力。不仅是水，例如酒精、煤油或水银等所有的液体，对浸在它里面的物体都有浮力。所有液体都一样。当然，浸在气体中的物体也受到浮力的作用。

浸在液体中的物体，当它所受的浮力大于重力时，物体上浮；当它所受的浮力小于所受的重力时，物体下沉；当它所受的浮力与所受的重力相等时，物体悬浮在液体中，或漂浮在液体表面上。

漂浮于流体（液体或气体）表面或浸没于流体之中的物体，受到各方向流体静压力的向上合力。其大小等于被物体排开流体的重力。在液体内，不同深度处的压强不同。物体上、下面浸没在液体中的深度不同，物体下部受到液体向上的压强较大，压力也较大，可以证明，浮力等于物体所受液体向上、向下的压力之差。例如石块的重力大于其同体积水的重量，则下沉到水底。浮木或船体的重力等于其浸入水中部分所排开的水重，所以浮于水面。气球的重量比它同体积空气的重力小，即浮力大于重力，所以会上升。这种浸在水中或空气中，受到水或空气将物体向上托的力叫“浮力”。例如，从井里提一桶水，在未离开水面之前比离开水面之后要轻些，这是因为桶受到水的浮力。不仅是水，例如酒精、煤油或水银等所有的液体，对浸在它里面的物体都有浮力。所有液体都一样。当然，浸在气体中的物体也受到浮力的作用。

浸在液体中的物体，当它所受的浮力大于重力时，物体上浮；当它所受的浮力小于所受的重力时，物体下沉；当它所受的浮力与所受的重力相等时，物体悬浮在液体中，或漂浮在液体表面上。

浮力公式

折叠公式推算

假设有一正方体沉于水中，

由F 浮=G排　G=mg　

F浮=ρgh2S-ρgh1S（可适用于完全或稍微浸没在水中）=ρgSΔh =ρ液gV排(通用)=G排液　　

当物体悬浮，F 浮=G物=m物g　　

折叠说明

（1）h2为正方体下表面到水面距离，h1为正方体上表面到水面距离，Δh为正方体之高。

（2）“F浮=ρ液gV排=G排液”最重要。

F浮=ρ液gV排的公式推导：浮力=排开液体所受重力——F浮=G(物体所受重力)排液=m排液g =ρ液gV排所以有F浮+G=0公式推算

（3）给出沉浮条件（实心物体，如果是空心物体，则下面公式中的密度表示物体的平均密度，即物体的总质量除以总体积得到的结果）

对于浸没在液体中的物体

1.若F浮>G物，即ρ物<ρ液，物体上浮

2.若F浮<G物，即ρ物>ρ液，物体下沉

3.若F浮=G物，即ρ物=ρ液，物体悬浮

4.若F浮=G物，即ρ物<ρ液，物体漂浮

5.ρ物>ρ液， 沉底，G物=F浮+F杯底对物的支持力（三力平衡）

（4）换一个简单点的思路吧：

1.水面永远是平的。

2.假设把水里的物体拿走，换成水，同时要保持水平面的高度不变，则新注入的水的体积应该是多少？显然只   有三个选择：A.大于物体在水中的体积；B.小于物体在水中的体积；C.等于物体在水中的体积。根据1，答案只能是C.

3.新水受到的浮力等于新水的重力。此浮力也就是原来物体受到的浮力。所以浮力等于排开水的重力。

折叠露排比公式

（常用公式1）

如果漂浮（这是重要前提！），则：ρ物∶ρ液=V排∶V物。

其中，V物=V排+V露

它的变形公式

1．（ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物

2． ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露

证明：∵漂浮

∴F浮=G物，即ρ液gV排=ρ物gV物，即ρ液V排=ρ物V物，即ρ物∶ρ液=V排∶V物（交叉相乘）

常用公式2

若物体完全浸没在水中（这是前提），则：ρ物∶ρ液=G物∶F浮

证明：∵物体完全浸没在水中   ∴V物=V排

又∵F浮=G排=ρ液gV排 G物=ρ物gV物

∴F浮∶（ρ液g）=G物∶（ρ物g）   化简即得ρ物∶ρ液=G物∶F浮

当已知液体的密度时，又有物体的体积和物体排开液体的体积，或物体的重力（可由G=mg算得）和物体在液体中所受的浮力，可用上面的公式求得物体的密度，即

物体漂浮在液体面上时，有ρ物=V排÷V物× ρ液

物体沉在液体的底部时，有ρ物=G物÷F浮×ρ液

折叠四种公式

示重差法（称重法）：F浮=G-F拉（空气中重力减去弹簧测力计拉力）（用弹簧测力计）

公式法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排

漂浮法：F浮=G物（又叫平衡法）

压力差法：F浮=F↑-F↓（向上与向下的压力差）

特例：当物体和容器底部紧密接触时，即物体下部没有液体。此时物体没有受到液体向上的压力，即F浮=0

折叠阿基米德原理

浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。这就是著名的阿基米德原理。即F浮=G排=ρ液gV排。（V排表示物体排开液体的体积）

理论应用

1．如何调节浮力的大小

木头漂浮于水面是因为木材的密度小于水的密度。把树木挖成“空心”就成了独木舟，自身重力变小，可承载较多人，独木舟排开水的体积变大，增大了可利用的浮力.牙膏卷成一团，沉于水底，而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，说明“空心”可调节浮力与重力的关系。采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上.

2．轮船

轮船能漂浮在水面的原理：钢铁制造的轮船，由于船体做成空心的，使它排开水的体积增大，受到的浮力增大，这时船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上。它是利用物体漂浮在液面的条件F浮=G来工作的，只要船的重力不变，无论船在海里还是河里，它受到的浮力不变。（只是海水河水密度不同，轮船的吃水线不同）根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，它在海里和河里浸入水中的体积不同.轮船的大小通常用它的排水量来表示。所谓排水量就是指轮船在满载时排开水的质量.轮船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g.而轮船是漂浮在液面上的，F浮=G船+G货=m船g+m货g，因此有m排=m船+m货。

3．潜水艇

浸没在水中的潜水艇排开水的体积，无论下潜多深，始终不变，所以潜水艇所受的浮力始终不变.潜水艇的上浮和下沉是靠压缩空气调节水舱里水的多少来控制自身的重力而实现的（改变自身重力：排水充水）。若要下沉，可充水，使F浮<G；若要上浮，可排水，使F浮>G.在潜水艇浮出海面的过程中，因为排开水的体积减小，所以浮力逐渐减小，当它在海面上行驶时，受到的浮力大小等于潜水艇的重力（漂浮）。

4．密度计　　

密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的，用密度计测量液体的密度时，它受到的浮力总等于它的重力，由于密度计制作好后它的重力就确定了，所以它在不同液体中漂浮时所受到的浮力都相同，根据可知：待测液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积则越小，露出部分的体积就越大；反之待测液体密度越小，密度计浸入液体中的体积则越大，露出部分的体积就越小，所以密度计上的刻度值是“上小下大”。

5. 煮汤圆

汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。汤圆刚放入水中时：

①∵F浮<G    

∴（汤圆）下沉 

∵ρ物>ρ液体  

∴（汤圆）下沉；汤圆煮熟时

∵煮熟后汤圆体积增大，浮力也增大

∴F浮力>G，上浮

∵ρ物<ρ液

∴上浮

6.汽艇和热气球

（1） 气球和飞艇内充有密度小于空气的气体——氢气、氦气、热空气等。 

（2）原理：利用空气的浮力，通过改变自身体积来实现上升和下降的。 

（3）气球上升过程中，空气的密度逐渐变小，当浮力等于重力时，气球就不再上升了。 

（4）气球上升过程中，大气压逐渐减小，会导致气球内气压大于气球外气压，气球膨胀，若超过了气球外壳承受的能力，气球就要破裂。

计算公式

1 称量法

该法适用于各种浮力探究题计算，常常和弹簧　该法在上述浮力公式的推算已经很详细了，我只是说在漂浮与悬浮时F浮=G物

5．附加适用于推算浮力的公式

G物=ρ物gV物

当悬浮与下沉时

所以V物=V排

......

参考材料：浮力

热心网友 时间：2022-06-17 17:43