学实变函数需要什么基础

发布网友发布时间：2022-06-02 01:41

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热心网友时间：2023-10-23 19:11

最重要的就是数学分析，尤其是黎曼积分以及分析学的思路。
1、实变函数就是黎曼积分的拓展，介绍一种新的积分——勒贝格积分，将可积函数类的范围扩大了。
2、值得注意的是勒贝格积分当中，牛顿莱布尼兹公式不一定成立（仅有一个小于等于号），除非是绝对连续或者有界变差等某些情形。
3、在引入勒贝格积分的过程中，测度论是不可少的，有很多引进测度的方法。
4、要掌握这些基本上逻辑没有问题就行了，并不需要什么准备知识，通常的实变书都应该有一些集合论的知识。
5、高等代数、解析几何、微分方程、复变都完全用不到的，基本就是数学分析。