为什么乌鸦不一定喝到水?

发布网友发布时间：2022-06-01 20:02

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热心网友时间：2023-10-14 16:06

还在上小学的时候，大概我们就知道了聪明的乌鸦投石喝水的故事。那时候，无不为乌鸦的办法叫好，没有人去考虑乌鸦是否真正能喝到水的问题？现在，我们从几何学体积计算的角度，倒真要研究研究这个问题了，乌鸦一定能喝到水吗？

不难想象，当乌鸦把各种各样形状的小石子扔到瓶里时，石子之间是不可能没有空隙的。如果石子间的空隙较大，而且原来瓶子里的水又比较少，那么即使把瓶里扔进了很多石子（当然是有限的），水面也不一定升到瓶口。只有当瓶里原有水的体积比所丢入的石子间全部空隙更大的时候，水才能充满石子间的空隙，升到石面上来，这样乌鸦才能喝到水。

那么瓶子到底应当有多少水，乌鸦才可能喝到水呢？

当然，这一个问题与石子的形状及其排列方法是有关的。为了简单起见，不妨我们假设乌鸦投进的石子都是大小一样的球体，那么很容易算出空隙部分的体积与瓶子体积的比大致是：

d3-πd36d3=48%

这就表示，按着上面的条件，当瓶子里放满球形石子时，瓶里所有空隙的总和，等于瓶的容积的一半稍小一些。假如乌鸦聪明得很，能使各个石子彼此间挨得更紧密，那么至少空隙也得大于瓶子体积的13（计算麻烦一些）。由此看来，我们可以得出这样的一个结果，瓶子里原来的水至少也要占瓶高的三分之一，乌鸦才能喝到水。

我们这样的计算当然也是实在为难乌鸦了，但是，从中不能不使我们在考虑这样一个问题，在日常实际中，应当充分利用空间，减少浪费，将使我们获得更高的效益。