双边双向测距算法,图中的算法是怎么得到的?源于哪里?

发布网友发布时间：2022-06-01 15:53

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热心网友时间：2023-10-05 11:45

Tround1 = 2*Tprop + Treply1 等式(1)

Tround2 = 2*Tprop + Treply2 等式(2)

等式(1) * 等式(2) 并移项可得：
Tround1*Tround2 - Treply1*Treply2 = 2*Tprop*(2*Tprop + Treply1 + Treply2) 等式(3)

分别将等式(1) 等式(2) 变形得到2*Tprop的表达式，并分别带入等式(3) 右边的括号内
[不晓得为什么这样干]
分别得到：
Tround1*Tround2 - Treply1*Treply2 = 2*Tprop*(Tround1 + Treply2) 等式(4)
Tround1*Tround2 - Treply1*Treply2 = 2*Tprop*(Tround2 + Treply1) 等式(5)
整理得：
Tprop = (Tround1*Tround2 - Treply1*Treply2) / (2*(Tround1 + Treply2)) 等式(6)
Tprop = (Tround1*Tround2 - Treply1*Treply2) / (2*(Tround2 + Treply1)) 等式(7)
由图中可知：
Tround1 + Treply2 + Tprop = Tround2 + Treply1 + Tprop
即：
Tround1 + Treply2 = Tround2 + Treply1
因此：
2*(Tround1 + Treply2) = (Tround1 + Treply2) + (Tround1 + Treply2) = 2*(Tround2 + Treply1)
即等式(6) 等式(7) 可同时化为：
Tprop = (Tround1*Tround2 - Treply1*Treply2) / （(Tround1 + Treply2) + (Tround1 + Treply2)）
即该公式由来。该算法可极大的减少设备即设备间的时钟误差。