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求由曲线 y = 1

发布网友 发布时间:2022-05-30 08:18

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热心网友 时间:2023-10-16 04:39

求由曲线 y = 1/x , y = x , x = 2 所围成的平面图形的面积 解: y = x , x = 2 只与 y = 1/x在第一象限围成平面图形。
y = 1/x 和 y = x的交点为(1,1),所以 S=∫[0,2]:xdx-∫[0,1]:xdx-∫[1,2]:dx/x =(1/2)(4-0)-(1/2)(1-0)-(ln2-ln1) =(3/2)-ln2 (∫[0,2]:是下限为0,上限为2的定积分,其它同)。

热心网友 时间:2023-10-16 04:39

二曲线y=x,y=1/x的交点是(1,1). S=∫(1→2)xdx-∫(1→2)dx/x =(x^2/2-lnx)(1→2) =(4/2-ln2)-(1/2-ln1) =3/2-ln2
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