首相为1/4的等差数列m-|n|

发布网友发布时间：2022-05-30 18:46

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热心网友时间：2023-10-30 19:29

1.因为（x^2-2x+m）（x^2-2x+n）的四个根组成一个首相为1/4的等差数列,设他的四个解为x1,x2,x3,x4,那么x1+x4=2,x1x4=m
x2+x3=2,x2x3=n
假设x1=1/4,所以x4=7/4,那么公差为2/4=1/2
那么x2=3/4,所以x3=5/4
x1x4=7/16=m,x2x3=15/16=n,|m-n|=|7/16-15/16|=1/2
假设x4=1/4,所以x1=7/4,那么公差为-2/4=-1/2
那么x2=5/4,所以x3=3/4
x1x4=7/16=m,x2x3=15/16=n,|m-n|=|7/16-15/16|=1/2
所以|m-n|=1/2
2.a1+a2+.+a99+a100=145
设a1+a3+.+a97+a99=A
那么a2+a4+.+a98+a100=A+50d
a1+a2+.+a99+a100=145=A+A+50d=2A+50d=2A+25
所以A=60
所以a1+a3+a5+.+a99=60

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