等差数列两个题目求解

发布网友发布时间：2022-05-30 18:46

共4个回答

热心网友时间：2023-10-30 19:28

1
设{an}公差为d
记A1=a1+a2+......+a10=100
A2=a11+a12+.......+A20
........................................
A10=a91+a92+......+A100
........................................
∴A(n+1)-An=10*10d=100d=D
∴{An}为等差数列
{an}前100项之和为
S100=A1+A2+........+A10=10
∴10A1+10*9D/2=10
∴ 100+9D/2=1
∴D=-22
∴A11=A1+10D=100-220=-120
∴{an}前110项之和为
S110=S100+A11=10-120=-110

2
等差数列an前n项和为Sn，
设Sn=An²+Bn
∵S12=84，S20=460
∴144A+12B=84 ==>48A+4B=28 ①
400A+20B=460==>80A+4B=92 ②
②-①: 32A=64 ,A=2 ,B=-16
∴Sn=2n²-16n
∴S28=2*28²-16*28=672

热心网友时间：2023-10-30 19:29

1、设首项为a1，公差为d，
10a1+(1+2+...+9)d=100
100a1+(1+2+3+...+99)d=10
即：10a1+45d=100
100a1+4950d=10
解出a1和d
要求110a1+(1+2+3+...+109)d=110a1+5995d，代入就行了。

2、类似上题：S12=84，即12a1+66d=84
s20=460，即20a1+190d=460
要求S28=28a1+378d

热心网友时间：2023-10-30 19:29

1、-110
2、1348

热心网友时间：2023-10-30 19:30

1.
2.a1=-15,d=4;s28自己求。。