给一个圆的一般方程，如何将它转化为极坐标方程表示？
发布网友
发布时间：2022-04-22 07:05
共1个回答
热心网友
时间：2022-06-17 04:51
圆的标准方程化为极坐标方程方法是：
将x=ρcosθ，y=ρsinθ带入原方程即得极坐标方程：
ρ²cos²θ+ρ²sin²θ-aρcosθ+bρsinθ=0。
ρ²(cos²θ+sin²θ)-ρ(acosθ-bsinθ)=0。
ρ²-ρ(acosθ-bsinθ)=0。
ρ=acosθ-bsinθ。
这就是圆x²+y²-ay+bx=0的极坐标方程。
极坐标方程特点：
极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果r(−θ)=r(θ)，则曲线关于极点(0°/180°)对称。
如果r(π+θ)=r(θ)，则曲线关于极点(90°/270°)对称，如果r(θ−α)=r(θ)，则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。
