一次函数图像绕图像上一点旋转后怎么求解析式?
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发布时间：2022-06-01 01:49
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时间：2023-08-09 18:24
假设绕点P（m,n）(P在直线y=kx+b上) 旋转90度后，得到的直线的斜率（相当于y=kx+b的k）为：-1/k （因为两直线垂直，斜率的乘积等于－1）。
故新直线的解析式为：y-n=-1/k(x-m)又P（m，n）在直线y=kx+b上，故：n=km+b，故：y- km-b =-1/k(x-m)故：y=-x/k+m/k+km+b旋转90°的。
形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。
扩展资料：
k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。
当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；当k互为负倒数时，两直线垂直。
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等。当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值的乘积为-1。
参考资料来源：百度百科——一次函数
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时间：2023-08-09 18:24
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时间：2023-08-09 18:25
已知直线的斜率为：k1=0.5=tanα
设所求直线的斜率为k2=tanβ，
已知直线绕点P旋转45°后，得到所求直线，所以， β-α=45°
tan(β-α)=(k2-0.5)/(1+0.5*k2)=1
k2=3
所求直线斜率为3，过点P(0，-3)
公式：tan(β-α)=(tanβ-tanα)/(1+tanβ*tanα)
如果直线l的斜率为k，假设从x轴正半轴逆时间旋转到该直线，转过的角度为α，那么k=tanα。
假设二：
直线l1的斜率为1/2，即斜倾角为30°
逆时针旋转45°，直线l2的斜倾角为30°+45°=75°
tan75°=tan（30+45）=（tan30+tan45）/（1-tan30tan45）=（1+1/2）/(1-1/2)=3
斜率为3
过点P（0，-3）
则为y=3x-3
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时间：2023-08-09 18:25
故新直线的解析式为：y-n=-1/k(x-m)又P（m，n）在直线y=kx+b上，故：n=km+b，故：y- km-b =-1/k(x-m)故：y=-x/k+m/k+km+b旋转90°的。
形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。
