隐函数二阶导简便方法
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发布时间：2022-06-01 02:29
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时间：2023-11-13 03:29
设方程(xy)^2=25 决定 隐函数 y = f(x),最后求的二阶导数是 y "
(xy)^2 = 25
两边关于 x 求导数：2x * y^2 + x^2 * 2y * y ' =0
得 y ' = -2x * y^2/x^2 * 2y = - y/x
对上式再关于 x 求导数：y " = - (y '* x - y)/(x^2)
将 y '= - y/x 代入 上式
y " = - [(- y/x)* x - y]/(x^2) = 2y/(x^2)
代入点（1,-5）即得 y " = -10
