急求大学概率习题解答
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发布时间：2022-04-22 08:21
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热心网友
时间：2022-06-18 12:52
（1）“三人中恰有一人中靶” 3/8；
（2）“三人中至少两人中靶” 1/2；
（3）“三人中至多两人中靶” 7/8。
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时间：2022-06-18 12:52
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时间：2022-06-18 12:52
（1）“三人中恰有一人中靶”____________________________________；
（2）“三人中至少两人中靶”______________________________________；
（3）“三人中至多两人中靶”______________________________________。
三个事件分别记为A,B,C
(1)P(A非B非C+非AB非C+非A非BC)
(2)P(AB非C+非ABC+A非BC+ABC)
(3)1-P(ABC)
2.（古典概型概率计算 5分）从一副扑克牌（52张）中任取3张，则取出的3张牌中至少有2张花色相同的概率为_________________。
1-C4(3)*13^3/C52(3)
3.（几何概型概率计算 6分）任取两个真分数，则它们乘积不大于 的概率为_____________。
?
4.（概率运算性质 5分）设 为三个事件，且已知
则 。
?
5.（条件概率计算公式 6分）已知 ，则
__________。
?
6.（随机变量分布类型判别 8分）试指出以下随机变量服从的分布类型:
1)某大楼装有5个同类型的供水设备,调查表明在任一时刻每个设备被使用的概率为P,则在同一时刻共被使用的设备总数X服从_____(5,p)______分布；
2)一段时间内到某机场降落的飞机数X服从_____泊松______分布；
3)电子元件的寿命X服从_____正态______分布；
4)某农作物的产量X服从_____正态______分布。
7.（随机变量的期望与方差 4分）设随机变量 的期望为 ，方差为 ，则 。
二、计算题。（5×12=60分）
1.(全概公式与贝叶斯公式的应用)一学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为 ，若第一次及格，则第二次及格的概率也为 ；若第一次不及格，则第二次及格的概率为 。
（1）若至少有一次及格，则他能取得某种资格，求他取得该资格的概率；
（2）若已知他第二次已及格，求他第一次及格的概率。
2．（离散型随机变量的概率分布）一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5。在袋中同时取3只，以X表示取出的3只球中的大号码，写出随机变量X的概率分布律。
P(x=3)=1/10,p(x=4)=3/10,p(x=5)=6/10
3．（二项分布概率计算）若某人每次射击中靶的概率为0.7,现射击10炮，求
1）命中3炮的概率 ；
2）至少命中3炮的概率；
3）最可能命中几炮。
1)C10(3)*0.7^3*0.3^7
2)1-0.3^10-C10(1)0.7*0.3^9-C10(2)0.7^2*0.3^8
3)np=10*0.7=7
4.（正态分布概率计算）某地抽样调查表明，考生的外语成绩（百分制）近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的考生占2.3%，试求考生外语成绩在60分到84分之间的概率。 (参考 )
没有给出方差，没法计算。
5.（期望与方差计算）设随机变量 的概率密度函数为 ，试求 的期望与方差。
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时间：2022-06-18 12:53
