Lyapunuov (李雅普诺夫函数) V=X'PX 如何求导的

发布网友发布时间：2022-06-05 19:05

共4个回答

热心网友时间：2023-04-28 16:02

好多年前的问题没个正确答案，看不下去了。没公式编辑器，凑合看吧。
A，B是t的函数，都是列向量，P是相应维数的常数矩阵。求导为对t求导
(A'PB)求导=A'[(PB)求导]+(PB)'(A''求导)=A'PB导数+B'P'A导数。
带入你的Lyapunov函数状态X，就是(X'PX)求导=X'PX导数+X'P'X导数=X'(P+P')X导数。

热心网友时间：2023-04-28 16:03

同问啊，我也没想明白

热心网友时间：2023-04-28 16:03

你好！
同问啊，我也没想明白
我的回答你还满意吗~~

热心网友时间：2023-04-28 16:04

V'=[xT]'px+[(px)T]'[(xT)T]=px+pTx=(p+pT)x
其中xT是x的转置。
法则：第一部分（xT）求导乘后面的，加上后面的转置求导[(px)T]'再乘前面的(xT)T

Lyapunuov (李雅普诺夫函数) V=X&#39;PX 如何求导的

Lyapunuov (李雅普诺夫函数) V=X'PX 如何求导的