急啊!!!在数列an中,an=25-2n,那么使其前n项和取得最大值时n=( )sn...
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发布时间:2022-06-03 22:07
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热心网友
时间:2023-10-25 07:24
∵a1=23,an+1-an=-2,是等差数列,
故Sn=(23+25-2n)×n/2=24n-n²=-(n-12)²+144
使其前n项和取得最大值时n=(12
)sn的最大值为(
144
)
解:S4=S8
S4=4(a1+a4)/2=2(2a1+3d)
S8=8(a1+a8)/2=4(2a1+11d)
2a1+11d=0
即a1+a12=0
∴S12=12(a1+a12)/2=0
又a1>0,d<0
∴S11>0
n=11.