变上限积分函数是什么?
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发布时间:2022-06-05 06:36
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热心网友
时间:2023-11-09 16:45
积分上限函数又称变上限积分。
例如∫f(t)dt,其中上限为某一变量x,下限为某一常量a,假定f(t)的原函数为F(t),则上述变上限积分就等于F(x)-F(a),该积分显然是x的函数,其中F(a)为常数。现在对变上限积分求导就是对F(x)-F(a)求导,很明显等于f(x)。
如果积分上限为x的某一函数g(x),则变上限积分就等于F[g(x)]-F(a),对其求导就得到f[g(x)]g'(x)。
扩展资料:
积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数。上式为积分变上限函数的表达式,当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式,所以我们只讨论积分变上限函数即可。
积分变限函数与以前所接触到的所有函数形式都很不一样。首先,它是由定积分来定义的;其次,这个函数的自变量出现在积分上限或积分下限。
参考资料来源:百度百科-积分变限函数
热心网友
时间:2023-11-09 16:45
简单分析一下,详情如图所示
什么是变上限积分
变上限积分是定积分形式的函数,属于定积分范畴,而非不定积分。当函数连续时,其原函数等于变限积分。
变上限积分函数是什么?
积分上限函数又称变上限积分。例如∫f(t)dt,其中上限为某一变量x,下限为某一常量a,假定f(t)的原函数为F(t),则上述变上限积分就等于F(x)-F(a),该积分显然是x的函数,其中F(a)为常数。现在对变上限积分求导就是对F(x)-F(a)求导,很明显等于f(x)。如果积分上限为x的某一函数g(x)...
变上限积分函数是什么?
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积分上限函数是什么意思
积分上限函数又称变上限积分,例如2113∫f(t)dt,其中上限为某一变量5261x,下限为某一常量a,假定f(t)的原函数为F(t),则上述变上限积4102分就等于F(x)-F(a),该积分显然是x的函数,其中F(a)为常数。现在对变上限积分求导就是对F(x)-F(a)求导,很明显等于1653f(x)。回更一般的情形,...
变上限积分计算公式是什么?
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变上限积分计算公式是什么?
变上限积分公式是∫f(t)dt(积分限a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意积分变量用什么符号都不影响积分值,改用t是为了不与上限x混淆。积分下限为a,下限是g(x) 那么对这个变上限积分函数求导, 就用g(...
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变上限积分计算公式是什么?
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