e^x/x 求导

发布网友发布时间：2022-06-04 18:16

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热心网友时间：2023-10-30 07:07

y‘=[e^(-x)]'
=(-x)'*e^(-x)=-e^(-x)

答题解析：
复合函数求导——先对内层求导,再对外层求导

拓展资料：

基本函数的求导公式

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y'=1/1+x^2

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

热心网友时间：2023-10-30 07:08

可以类比于u/v求导：
(u/v)’=u'v-uv'/v^2
原题：
e^x/x
=e^x*x-e^x/x^2
=e^x/x-e^x/x^2

很高兴为你解答，祝你学习进步！一直等你YZ为你解答~~
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热心网友时间：2023-10-30 07:08

你好

这是个复合函数

原式=e^x*x^（-1）

（e^x/x）′=e^x/x+e^x*（-1）x^（-2）
=e^x/x-e^x/x^2

热心网友时间：2023-10-30 07:09

根据求导公式可得其导数为（x-1)e^x/x^2