内生性问题的解决方法
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发布时间：2022-04-23 05:37
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时间：2023-10-16 18:26
1.自然实验法
所谓自然实验，就是发生了某些外部突发事件，使得研究对象仿佛被随机分成了实验组或控制组。
这是我最喜欢的方法，只是自然实验需要寻找一个事件，并且这个事件只影响解释变量而不影响被解释变量。遇着这种事件是一种缘分，还要能识别出来，这对学者的眼光也是一种挑战。
有很多文章声称使用了自然实验，但严格来讲，并没有做到对研究对象进行了随机分组。虽然如此，我对此类文章仍然很是喜欢。
2.双重差分法
Difference-in-Difference （DID）一般称为双重差分法，或倍差法。倘若出现了一次外部冲击，这次冲击影响了一部分样本，对另一部分样本则无影响，而我们想看一下这次外部冲击到底有何影响，双重差分法就是用来研究这次冲击的净效应的。
其基本思想是，将受冲击的样本视作实验组，再按照一定标准在未受冲击的样本中寻求与实验组匹配的对照组，而后做差，做差剩下来的便是这次冲击的净效应。
双重差分法实际上是固定效应的一个变种，差分的过程实际上是排除固定效应的过程。ZERA在《计量论文写作和发表的黑客教程》有一个非常简明风趣的举例，我转述于此，以飨读者。
“大家都知道买房子靠不靠学校医院等设施还是有很大差别的。但是，影响房价的因素又不止学区那么简单。
学校旁边的学区房价格上升，难道一定是学区房因素导致的吗？
现在我们要使用双重差分法检验一个假设：学区房因素导致房价上升。
差分再差分，这个方法要凑效的秘诀是：学区房因素发生变化，而其他因素基本维持不变。例如教育管理机构重新划分学区，一个著名小学突然在某个没学校的地方建分校，或者一个著名小学搬迁，这些因素导致房子是否属于学区房发生了变化。
以建分校为例。建校后周围一片区域A的房子都属于学区房，这个区域以外附近区域(B)的其他房子就不算该校学区房。然后收集建校前后两个时间点上、A和B区域房价的数据。
所谓的差分再差分法，就是：A区域两个时间点上的平均房价差距 - B区域两时间点上的平均房价差距 = d，这个d就是建校对房价的影响了。d是两个差距之间的差距，所以才叫做差分再差分。用计量回归把这个d给估计出来，是有办法的：
P= b0 + b1*Da +b2*Dt + d*(Da*Dt) + Xb + e
P是房价，Da是虚拟变量，在区域A则为1，否则为0， Dt是时间虚拟变量，建校后为1，建校前为0。 STATA一跑，就把d估计出来了。为什么d可以如此表示？自己思考一下啦。实在想不出来，Wooldridge的书上有精确严格的解释。这里给出一个直观的粗略解释：北京所有区域的房价每个月都在上升，因此需要控制这部分因素，这就是时间因素Dt；区域不同自然也有差别，需要控制区域位置因素，这就是Da，这就控制了即使不建校也存在的差距；控制住其他因素X，那么剩下的Da*Dt就是建校带来的房价提升效应了。这下明白了哦。”
当然，如果你想看到更学术化的探讨，可以参考2015年第7期《数量经济技术经济研究》所刊文章《国内双重差分法的研究现状与潜在问题》。
3.工具变量法
这是一种处理内生性问题的经典方法，或者说被滥用最严重的方法。
这种方法相信大家都已经学过，就是找到一个变量和内生解释变量相关，但是和随机扰动项不相关。在OLS的框架下同时有多个工具变量（IV），这些工具变量被称为two stage least squares (2SLS) estimator。具体的说，这种方法是找到影响内生变量的外生变量，连同其他已有的外生变量一起回归，得到内生变量的估计值，以此作为IV，放到原来的回归方程中进行回归。
工具变量法最大的问题是满足研究条件的工具变量难以找到，而不合乎条件的工具变量只能带来更严重的估计问题。
当然，我确实见过非常精巧的工具变量，譬如，殖民地时代的死亡率。
4. 动态面板回归法
基本思想是将解释变量和被解释变量的滞后项作为工具变量（IV）。其实，我是不认可这种处理方法，除非万不得已，我不推荐这种方法，我也不太相信这种方法能真正缓解内生性问题。可是，确实很多人都在用。算了，不多说了。
