如何用语言表达集合?

发布网友 发布时间：2022-10-23 18:40

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热心网友 时间：2024-08-27 22:18

1、自然语言法：用文字叙述的形式描述集合的方法。特点是通俗易懂，就是直接描述，比如2019年7月19日我买了饼干、矿泉水、方便面。那么这就是自然语言法描述的集合。

2、列举法：将集合中的元素一一列举，用花括号将其括起来的集合描述方式。注意点：元素间需用“，”分割。元素不重复且无序。如果元素较多，且有明显的的规律可用省略号省略。

3、描述法：用集合中元素的共同特征表示集合。具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，再划一条竖线，在竖线后写出元素的一般特征。一般形式为{x∈I|P（x）}，其中x是集合中元素的代表形式，I是x的范围，P（x）是元素的共同特征。

列举法适用于元素间无共同特征的情况，描述法适用于元素间有共同特征的情况，自然语言法适用于以上都无法描述时适用。

扩展资料

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义。

即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

模糊集

用来表达模糊性概念的集合，又称模糊集、模糊子集。普通的集合是指具有某种属性的对象的全体。这种属性所表达的概念应该是清晰的，界限分明的。

因此每个对象对于集合的隶属关系也是明确的，非此即彼。但在人们的思维中还有着许多模糊的概念，例如年轻、很大、暖和、傍晚等，这些概念所描述的对象属性不能简单地用“是”或“否”来回答，而模糊集合就是指具有某个模糊概念所描述的属性的对象的全体。

由于概念本身不是清晰的、界限分明的，因而对象对集合的隶属关系也不是明确的、非此即彼的。这一概念是美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.扎德于1965 年首先提出的。

模糊集合这一概念的出现使得数学的思维和方法可以用于处理模糊性现象，从而构成了模糊集合论（中国通常称为模糊性数学）的基础  。

相等集合

如果两个集合S和T的元素完全相同，则称S与T两个集合相等，记为S=T 。显然有如下关系：

向左转|向右转

其中符号

向左转|向右转

称为当且仅当，表示左边的命题与右边的命题相互蕴含，即两个命题等价。

符号法

有些集合可以用一些特殊符号表示，举例如下：

N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}

N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}

Z：整数集合{…,-1,0,1,…}

Q：有理数集合

Q+：正有理数集合

Q-：负有理数集合

R：实数集合(包括有理数和无理数）

R+：正实数集合

R-：负实数集合

C：复数集合

∅ ：空集（不含有任何元素的集合）

参考资料来源：百度百科-集合