一道关于复数与向量关系的题目。

发布网友发布时间：2022-10-23 14:42

共2个回答

热心网友时间：2天前

我只在竞赛课上听过复数，还没有正式学过，所以谈的可能比较浅

我觉得复数和向量最本质的区别是复数不把实部的1和虚部的i当做垂直的单位来处理。
对于一个向量来说，ai+bj在这里我们定义i和j是互相垂直的基向量，它们的内积为0，所以在做乘法的时候，(ai+bj)^2=a^2*i^2+b^2*j^2，而复数不同，a+bi是老老实实按找多项式乘法打开(a^2-b^2)+2abi,在这里2abi还是存在的，我想原因是i^2=-1，人们仅仅定义了这样一种关系而已，不存在i与1垂直的关系。反应到复平面上，人们发现了复数乘法转动的特点是向量不具备的。

当我们认为定义无理数有好处的时候，就发明了根号，而现在发现复数有这样的功能，那就干脆给它一个定义算了。而我认为向量的实际意义是物理上的做功，所以复数和向量还是有区别的。

正是因为复数乘法相当与多项式乘法所以可以用结合率，而向量的乘法涉及到i*j=0，不同的结合会产生不同的结果，所以不满足用结合率。

热心网友时间：2天前

复数和向量对应，这是事实。

但是不代表他们两个就完全等价。

照你这么说。就不必有这两个概念了。